证券对子的选取应该怎样做？

我们为什么要先选出可能存在协整关系的证券对子呢？我们可以对所有的候选对子进行判别，对他们都进行协整检验，然后再剔除不能通过检验的对子。这种说法初看起来很有道理，但考虑到市场中现有证券品种繁多，当有N个品种时，我们面临的待选资产组合就有N(N-1) /2个。对所有的可能的证券对子进行协整检验是一件不可行的事情。所以，我们必须减少候选对子的数量，从而减小工作量。

最方便的方法是投资者凭自己的交易经验和对市场的了解做一个判断，将所有的证券对子明确地分成两级:可能存在协整关系的和不可能存在协整关系的。这样就去除了那些几乎没有协整关系的对子，大大减少了候选证券对子从而大大减少需要进行协整检验的次数。虽然这种方法看起来简便易行，但由于它是完全建立在个人经验的基础上的，因此不可避免地有一些缺点。不同的人对于同一市场有不同的信念，因此，理性的人会根据个人经历得到非常不同的选取法则，这就导致了选取法则因人而异。而且，很有可能两个不同的人会持有完全相反的观点。这样，要找出一个具有普遍意义的一般法则是一件不可能的事情，这也失去了我们研究分析的理论意义。因此我们需要从另一种思想出发得到一种更具确定性的选取方法。

我们在这里介绍的方法完全不同于上面的个人经验选取法则。这种方法目的是把对子按共同变化的程度进行排序，而不是直接清晰地分类。每一个对子都被赋予一个分值，分值越高，共同变化的趋势就越强，反之亦然。如果我们发现一个对子不适合进行价差交易，那么我们有足够的理由相信所有分值小于它的对子都不适合进行价差交易。那么选取对子也就等价于选取一个合适的关键值，我们只取得分大于这个关键值的洲券对子。注意到这种方法只关注用于排序的证券对子得分，因此，选取州种合适的评分方法是选IRM子的关键。

在这里，我们关注于定义、调整和解释评分方法。因此它有一点理叫化。为了帮助选择评分，我们先讨论协整和套利定价理论的关系，我们描述一下协整的共同趋势模型和套利动理论思想的关系，用来共同趋势模型中协整关系的条件被翻译成APT的结构。这使得我“可以用APT框架来选取评分方法。而且，如果APT的多因素成分包括可基本面因素，那么评灯法就与公司的基本面相关了。我们可以得到几种简易的基于公司基本面的评分过程。

具有协整关系的时间序列有如下的性质:

① 在两个的时间序列中，共同趋势部分的一阶差分序列一定是完全相关的(相关系数是+1或-1)。

②协整系数可以通过对共同趋势部分的一阶差分序列进行回归估计得到。

在协整的时候，由共同因素产生的影响是平行的，唯一带来差别的是每种证券自有的影响。也就是说，共同影响越大，它们就越接近平行，它们之间的夹角就越小，于是，我们可以用度量它们

之间夹角大小的方法来区别它们接近平行的程度。我们取这个夹角的余弦值作为我们要寻找的关键值，余弦值越大，则夹角越小，它们的共同影响越平行.也就存在越强的协整关系:反之亦然。