统计套利要取得成功的关键是什么？

由于套利行为的存在，错误的定价必然会自动修复，使得这两个证券的相对的价格差异回归到正常水平上来。根据这个理念，统计套利的过程包括卖出价高的证券和买入价低的证券两个相反方向的操作。两种证券之间的错误定价被称为价差。价差越大，错误定价越明显，潜在的获利也就越大。于是对这两种证券可以构造一个买进—卖出策略，利用它们之间高度的相关性，我们可以使这个组合只有一个极小的贝塔值，也就是说和市场回报没什么关系，这样我们就得到了一个市场中性策略。

由此我们可以看出统计套利要取得成功的关键在于确定一对合适的证券(简称对子，pairs)。国外学者的研究表明，纯粹通过历史经验来选取证券对子是一种可行的方法。他们通过分析证券价格的历史变化来选择证券对子，设计实验进行检验。实验组的证券对子通过选择由具有相类似的历史价格变化趋势的证券对子构成，另外一个参照组的证券对子完全通过随机价差的方法产生。然后让不知情的交易者使用这两组证券对子来交易，对比最后的结果发现，通过历史价格选取出来证券对子的0利能力在统计上是显著优于随机选取的证券对子的。

不同于纯粹的历史数据方法，我们所用的方法包括了理论估价的过程，也就是利用理论模型和数据来估计正常的价差。理论估价方法可见！

充分利用公司的基本面情况，从而使我们更好的识别证券对子。用这种方法估价之后，我们可以很自然的看出两种证券错误定价的程度。我们对证券价格共同变动的理论解释来自于套利定价理论(APT)。根据套利定价理论，如果两种证券受到基本相同的风险因素的影响，那么在相同的时期内这两种证券就会有相同的期望收益。虽然真实回报会因为每种证券受到各自的特殊影响而轻微地偏离，但由于价差具有自我回复到均衡水平的性质，使这些偏离都能得到自动修复。

现在，我们知道两种证券的当前价格，它们在所有时期的期望回报都是相同的。换句话说，当前时点的价格的对数在未来任一时间上的增长都基本上是一样的。因此，这就意味着这两个价格的对数的时间序列是有相同的变化趋势的，因此价差计算公式是基于价格对数的差异。

解释了我们的方法后，我们现在需要精确地定义价格或价格的对数具有相同的变化趋势这个现象，这将用到我们前面所介绍的协整这个概念。