凯利公式执行者，连续6年盈利累计139倍

人类最美的54个公式之：凯利公式
在大家传统的认识中，套利策略虽是稳健策略，但是：“收益率较低”，“也可能套错方向”。套利虽然是主流操盘模式的一种，但是选择套利并且能够坚持下来的人却是寥寥无几。"海港（昵称）"是一位不愿意接受采访的投资者，虽然他在期货日报，蓝海蜜剑等排行展示多年连续稳定盈利，却在网上找不到任何他的相关讯息。而这个“稳定盈利的透明人“，正是用类似凯利公式模式的套利交易员。”
在了解我们要给他做一期专访后，他的回答是简单一些，低调一些，谦虚一些。前期可能是因为“不突出的业绩”，而未位列前茅，而长久以往，名次已经不重要，连续多年的复利，累计收益率已经超过了大多数高收益的期货投资者。
多数冠军策略，都带有赌博性质，成就一时的辉煌，却有着长期的安全隐患。
投顾策略简介：当前展示账户300万，建立头寸后，一般极少主动止损，除非整体套利组合损失达到15万，超过他个人承受的压力数值。基本建仓/平仓的逻辑有点类似于凯利公式的原理。跨品种的套利理论风险高于同品种的跨期套利，所以我的开仓基本全部是同品种跨期套利，一个组合可能会有很多个品种的跨期套利。每次开仓寻找安全边际较高的套利机会，不同品种跨期套利的综合对冲，以及整体套利组合的压力平仓，构成了投顾的持盈体系！

别去赌场了，你永远赢不了“凯利公式”

赌徒迷信的是运气赌场相信的是数学

并不是身在澳门赌场，你才是一位赌徒。只要你身在人群之中，你都无法摆脱“群众效应 ”。金融市场更是有着放大的效应，在这里你可能会忘记科学的去判断。其实，很多时候你并不需要把握每一次机会。或许你只要使用万变市场中的一条准则就可以实现长期的巨大收益！
凯利公式(也称凯利方程式)是一个用以使特定赌局中，拥有正期望值之重复行为长期增长率最大化的公式；以下是凯利公式的具体介绍，节选自“人类最美的54个公式”，文章虽长，给我们带来的幸运却更是绵长。
以下内容节选自微信公众号：量子学派出品赌王何鸿燊接手葡京赌场时，业务蒸蒸日上，但理性的赌王仍然忐忑，请教“赌神”叶汉：“如果这些赌客总是输，长此以往，他们不来了怎么办？”叶汉笑道：“一次赌徒，一世赌徒，他们担心的是赌场不在怎么办。”
叶汉说的只是心理层面，现代赌场程序方面的设计，比叶汉当年要缜密得多，赌场集中了概率、级数、极限方面的数学经验。一个普通赌徒，只要长久赌下去，最终一定会血本无归，所谓的各种致胜绝技，除了电影里的周星星，现实里的周星驰都不信。
赌徒永远不明白，与自己对赌的不是运气，也不是庄家，他们是在与狄利克雷、伯努利、高斯、纳什、凯利这样的大师对决数学，赢的胜率能有多大？
01
看得到的是概率看不见的是陷阱
我们先说一个最简单的赌博游戏：赌运气猜硬币。
规则是这样的，掷硬币，正面赢反面输，赢了可以拿走一倍的钱，输了会赔掉本金，你玩不玩？你可能觉得，唉，这游戏不错，公平！恰好运气也不错，第一把赢了100元！你高兴坏了，这时候庄家跟你说，你看你也赢了这么多，我呢，辛辛苦苦搭个场子，最后什么都没捞着，要不这样，你赢了，就给我留下2％，就算是救济救济老哥，给捧捧场！你一听，2％，才这么点，拿去吧，不差钱！好了，这事就这么定下来了。
然而你做梦都想不到的是：就是这小小的2％，最后却让你输得倾家荡产、家破人亡。
这小小的2个点的赢的概率貌似不起眼，但配上“大数法则”，就成为了赌场赚钱的利器！“大数法则”是数学家伯努利提出来的，说的是假设n(a)是n次独立重复实验中发生a的次数，p是每次实验发生a的概率，当n足够大的时候，对任意正数ε，有lim{[|(n(a)/n)| p]<ε}=1，公式这么复杂，99%的赌徒都看不懂，看不懂没关系，我们只看结果，最终庄家赢到的钱=0.02*a。
庄家赚的钱最终只跟玩家下注大小有关！这也就是我们常说的“流水”，只要玩家不停地玩，庄家就会不停地赚！而不管玩家是输是赢，庄家始终是赢的！为什么赌场有“最小投注额”，因为扩大“流水”才能将利润最大化！
所以别以为自己有多聪明，你要庆幸自己玩得不够久而已，十赌九输正源于此。
02
只要进了赌场你就是一个穷鬼
我们再进一步，就算双方的概率均等，你仍然是一个输家，这里涉及到“无限财富”和“赌徒输光定律”，这个定理在现实生活中有许多应用，如“姓氏消亡”“线粒体夏娃假说”，在概率均等的情况下，谁的资本大，谁的赢率高。
你和我对赌，你我各有5块钱，输光为止。那么你赢的概率是50%，输的概率也是50%。
你和我对赌，你有5块钱，我有10块钱，输光为止，那么你赢的概率就只有33.3%，而输的概率有66.7%（这里涉及到高斯的概率论和泰勒的级数论），后面隐藏的就是赌场大BOSS凯利公式，后面小节里将详加表述。
对于小散户，赌场一般可以认为财富是无限多的，你赢不垮它，它却能吃了你。在赌场老板的眼里，世界只有两种人：一种现在是穷鬼，一种未来是穷鬼。
“无限财富定律”也解释了赌场设置最大投注额原因。不是老板好心保护赌徒免遭破产，只是老板为了保护自己设置的安全屏障，想象下万一哪天比尔盖茨去赌场找乐子，一次性砸个几百亿进去，那赌场老板真的要哭了，虽然这种事情不太可能发生，但也不能不防，所以赌场根据自己的财富能力设计最高投注额，也就是为了抵抗“无限财富定理”！
03
赌场大BOSS凯利公式：先告诉你怎么下注
凯利公式在高级赌徒的世界里大名鼎鼎，那什么是凯利公式，我们先看一个例子：
有一个简单2赔1的赌局，扔硬币下注，硬币为正面则得2元，如果为反面则输掉1元，你的总资产为100元，每一次的押注都可投入任意金额。
你会怎么赌呢？
如果你是冒险主义者，你可能会想，要玩就玩票大的，一次性把100元全压上，幸运的话，一次正面就可以获得200元，又是一段值得炫耀的赌史；可是，如果输了得把100元资产拱手献给对方，你就一无所有，好不容易来趟拉斯维加斯，这肯定不是明策。
如果你是保守主义者，你可以会想，谨慎点，百分之一慢慢来。你每次只下注1元，正面赢2元，反面输1元。玩了20把突然觉得，对方下注10元一次就赢得20元，自己一次才赢2元、10次才能赢得20元，后悔已经错过几个亿！
100太多1块太少，该投入多少比例下注？普通赌徒看似无解，但凯利公式告诉你答案是25%！
让我们来看看凯利公式的庐山真面目：
f* =（bp-q）/ b在公式中，各参数意义为：f* = 应投注的资本比值p = 获胜的概率（也就是抛硬币正面的概率）q = 失败的概率，即1 - p（也就是硬币反面的概率）b = 赔率，等于期望盈利 ÷可能亏损（也就是盈亏比）
公式上面的分子bp-q代表“赢面”，数学中叫“期望值”。
什么才是不多不少的合适赌注呢？凯利告诉我们要通过选择最佳投注比例，才能长期获得最高盈利。回到前面提到的例子中，硬币抛出正反面的概率都是50%，所以p、q获胜失败的概率都为0.5，而赔率＝期望盈利÷可能亏损=2元盈利÷1元亏损，赔率就是2，我们要求的答案是f，也就是(bp - q) ÷ b = (2 * 50% - 50%) ÷ 2 = 25%。
拿出资金的25%来进行下注，才能使赌局收益最大化。
赌场操盘者的每一次下注的时候，都会谨记数学原则，而作为普通赌徒，除了心中默念“菩萨保佑”外，哪里知道这后面的数理知识。
所以，就算你赢得了财神爷的支持，但你也永远赢不了“凯利公式”。

04
除了100%赢任何时候都不应下注
所有的赌场游戏，几乎都是对赌徒不公平的游戏。
但这种不公平并非是庄家出老千，现代赌场光明正大地依靠数学规则赚取利润，从某种意义上来讲，赌场是最透明公开的场所，如果不是这样，进出赌场不知有多少狂命之徒，何鸿燊早怕九条命都不够。
凯利公式不是凭空设想出来的，这个数学模型已经在华尔街得到验证，除了在赌场被奉为正神，也被称为“资金管理神器”，是比尔格罗斯等投资大佬的心头之爱，巴菲特依靠这个公式也赚了不少银子。回归到赌场讨论这个公式，根据f = (bp-q) / b公式结论，期望值(bp-q)为负时，赌徒不具备任何优势，也不应下任何赌注。这种赌博游戏，要下负赌注，也就是说你不如自己开个赌场当庄家。
的确，世界上有为数不多的“赌神”，他们当中有信息论的发明者香农，数学家爱德华·索普，路径理论的创始人蒙特卡罗等，他们通过一系列复杂的计算和艰深的数学理论，把某些赌戏的赢率扳回到50％以上，例如21点靠强大的心算能力可以把概率拉上去。但就凭你读书时上课打瞌睡输了只知道倍投翻本的可怜知识，以及九九乘法表的那点算力，还是先老实读完以下3条准则。
1、期望值（bp-q）为0时，赌局为公平游戏，这时不应下任何赌注。2、期望值（bp-q）为负时，赌徒不具备任何优势，也不应下任何赌注。3、期望值（bp-q）为正时，这时按照凯利公式投注赚钱最快，风险最小。
其实最终结论只有一个：除了100%赢，任何时候都不应下全部赌注，即使赢的概率高达99.9%。
结语
赢得胜利的唯一法则：不赌
没有谁能说服一个堕落的赌徒，因为这是人格的缺陷。但如果你还是一个具有理性精神的人，别再迷恋所谓的运气。赌徒能够依靠的是祖宗保佑，而赌场后面的大佬是高斯、凯利、伯努利这样的大神。
你怎么可能赢得了庄家？
论理性，没有人能比赌场老板更理性。论数学，没有人能比赌场老板请的专家更精通数学。论赌本，没有人能比赌场老板的本钱更多。
如果你想真正赢得这场赌局，法则只有一个：不赌。 以上凯利公式的节选资料采集自：量子学派出品

复利实现财务自由
大多数人却未必能坚持下来
爱因斯坦说：复利是世界第八大奇迹。世界上最伟大的力量不是原子弹，而是复利！很多人炒了一辈子的股票，不仅没有赚到半毛钱，还亏空了老本。而有些股市大牛通过一个牛市就实现了财务自由。别不信，复利可以让你财务自由，不要以为复利很慢，这是实现财务自由的捷径。很多不明真相的小伙伴们认为，复利是一种投资品。但真相是：复利不是投资产品，而是一种计息方式。什么是复利呢？复利是指在每经过一个计息期后，都要将所生利息加入本金，以计算下期的利息。这样，在每一个计息期，上一个计息期的利息都将成为生息的本金，即以利生利，也就是俗称的“利滚利”。举个例子吧：两个年轻人，一个在23岁开始每年投资10000元，直到45岁，每年按照复利15%的收益增长；另一位年轻时候活的自在，32岁才开始投资，为了弥补往日失去的岁月，他每年存20000元，同样按照15%的复利计算，当二人都到45岁时，你认为谁的钱更多？答案是：虽然他们投的钱是一样多的，但是最后的赢家属于23岁开始投资的年轻人。原因是这样的，23岁的年轻人在45岁时，通过复利可获得137.63万，而32岁才开始攒钱投资的人，到45岁时，虽然每年投资金额是23岁年轻人的两倍，但他只能获得68.7万元。这就是时间带给我们的差距。一句话，实现财务自由，要趁早啊。如果我们的初始资本不变，影响复利结果有两个因素：一是投资增长率，二是投资时间。投资增长率越大，投资周期越长，财富的积累越大。一、复利率，需要一个很长的周期，首先要确保你的身体能熬到那么久远。赚钱的好事，谁都不愿意错过，想天上掉个馅饼砸到你，还是别做梦了，记住一句话：天下没有免费的午餐，哦，不仅仅是午餐，早餐和晚餐也没有免费的。所以，你想要赚钱，先要有一副硬朗的身子骨。投资什么之前，都要先投资自己的身体，留得青山在，不怕没柴烧。如果你能活的长久一点，再投资几十年。相信你的财富一定会利滚利。二、你要有铁杵磨成针的决心，等待复利率开花结果，是需要耐心一点的。复利的实践是漫长痛苦的，因为你无法体验到像中彩票一样，钱立刻到账的快乐。因为这个过程动不动就要十年、二十年甚至三十年。而大多人三天心都冷了。有人说，十年的时间从事一项职业，每一个都能成为一个专家。如果以人的生命70年来计算，从20岁开始追逐梦想，一生之中有5次机会可以成为一个行业的专家。而为什么大多数人即使从事了一辈子同一个职业，也没有成为专家呢？因为他们总是三心二意，总是害怕失败，少一点耐心，不够用心投入去做一件事情。但如果你经过一个完整的投资周期后，你也许就会发现，其实没有那么困难。三、有个关键问题，你要找到合适的复利投资增长率，至少要能跑赢通胀。如果你过于保守，可以选择银行定存，在当前降息的背景下，回报率肯定是有局限的。因此保持一个适当或者较高的收益率是复利的关键。该怎么做呢？要根据自身的风险进行合理的投资规划，不要让资金都躺在一个账户中，唯有多样化的投资，才可能分摊风险并获得较高的收益。你能做到以上三条，财务自由离你还会远吗？如何实现财务自由，富人永远在坚持4个铁律！1、掌握复利技巧，它的威力秒杀一切复利就是滚雪球，再小的基数在复利巨大威力下，都可以变成一个庞然大物！复利投资是迈向财务自由的垫脚石。通过时间，复利可以让你在较小的资本情况下，实现更快的财富积累速度，复利就是时间的魅力。千万不要小看时间的力量，漫长的岁月雕琢，沧海都变成了桑田，而复利仅仅需要数十年而已。2、没有储蓄，就没有财务自由的源泉储蓄是值得一辈子坚持的事情。努力工作赚钱不是为了消费而是为了积累资本；储蓄是守，投资是攻；储蓄和投资都要趁早；与其感叹贫穷，不如努力致富等等都说明储蓄的重要性。没有储蓄，如何投资？它是迈向财务自由的源泉。3、保住本金，才能创造更多的财富做投资千万不能只顾着去赚钱了，盲目追求利益会让你深陷迷潭不可自拔。投资理财必须遵守的原则就是，绝对不能让本金处于风险不可承受的情况，能保住本钱就是赚钱，失去了本钱就等于失去了一切。这一条炒股也同样适用。4、有时候人生可以适度的负债世上有两种人，一种是让钱灵活地滚动起来的人，另一种是被前一种人无形中把钱滚走的人，世俗意义上的有智慧的人就是能让钱灵活滚动起来的人。比如这些人，想买房，贷款吧。但是只想还债的人成不了有钱人，唯有巧用债务创造更多的收益才是人生赢家，请记住，借债一定是为了投资，而不是烧钱。