经济生产批量-丰度财经

经济生产批量的概述　　经济生产批量(Economic Production Lot, EPL)又称经济生产量(Economic production quantity，EPQ)。由于生产系统调整准备时间的存在，在补充成品库存的生产中有一个一次生产多少最经济的问题，这就是经济生产批量。在经济订货批量模型中，相关成本最终确定为两项，即变动订货成本和变动储存成本，在确定经济生产批量时，以生产准备成本替代订货成本，而储存成本内容不变。　　经济生产批量是生产中大量使用的模型，在包装企业中，经济批量生产应用比较广泛。即便像包装机械的组装中，也有部分工作是进行批量生产的。这主要是因为，在确定的条件下，生产某个零部件的实际产量超过该零部件的使用量，只要生产持续不断的进行，库存就会不断增加。在生产周期中，库存的形成速度是生产率和使用率的差值。经济生产批量模型的假设条件　　EPL模型的假设条件：对库存系统的需求率为常量；一次订货量无最大最小限制；采购、运输均无价格折扣；订货提前期己知，且为常量；用生产准备费用替代采购中的订货费用；维持库存费是库存量的线性函数；不允许缺货；需要连续补充库存。经济生产批量模型的图示　　 Image:经济生产批量模型.jpg

　　图中：P为生产率；d为需求率（d＜P）；T为生产时间；Imax为最大库存量；Q为生产批量；RL为订货点；LT为生产提前期,D—年总需求量,TC—年总成本,S—每次生产的生产准备费,H—单位货物每年的存储成本；经济生产批量的计算 $I_{max}= t_p\times(P-d)=Q(P-d)/P$ 　　而Q=pt,tp = Q / p,　　故Imax = tp(P − d) = (Q / p)(P − d) = Q(1 − d / P)　　根据EOQ的总费用公式，可得　　 $F=F_1+F_2=I_{max}H+(\frac{D}{Q})S=H(1-\frac{d}{p})Q/2+(\frac{D}{Q})S$ 　　对上式求导，可得：　　 $\frac{dF}{dQ}=\frac{1}{2}H(1-\frac{d}{p})-\frac{D}{Q^2}S$ 　　 $\frac{dF}{dQ}==0,$ 则 $Q^*_p=\sqrt{\frac{2DS}{H(1-d/P)}}$ , $Q^*_p$ 为经济生产批量。">编辑] 经济生产批量实例分析　　例：根据预测，市场每年对x公司的产品需求量为10000个。一年按250个工作日计算，平均日需求量为40个。该公司的13生产量为80个，每次生产准备费用为100元，每年单位产品的库存费用是4元。试确定其经济生产批量。　　解：由公式可得，经济生产批量　　 $Q^*_p=\sqrt{\frac{2DS}{H(1-d/P)}}=\sqrt{\frac{2\times1000\times5}{4\times(\frac{40}{80})}}$ =1000个　　在上述的经济生产批量 $Q^*_p$ 中，有两个特例：　　(1)当p》d或d=0时， $Q^*_p=\frac{2DS}{H}$ 等，这就是基本EOQ模型，可见 $Q^*_p$ 更具有一般性。　　(2)当P=d时， $Q^*_p$ =∞，这对应的是大量生产方式。EOQ模型对分析问题十分有用。一般来说，每次生产准备费H越大，则经济生产批量就应该越大；单位维持库存费日越大，则经济生产批量就应该越小。例如，在机械加工行业，毛坯的生产批量通常大于零件的加工批量。这是因为毛坯生产的准备工作比零件加工的准备工作复杂，而零件本身的价值又比毛坯高，从而零件的单位维持库存费就较高。相关条目经济订货批量模型价格折扣模型参考文献

↑ 弯红地.企业经营管理.西南财经大学出版社,2008.9.

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