原标题：专业交易者是怎么优化凯利公式从而做好资金管理的？

有些前辈在赌博和投机交易市场的将凯利公式进行实践应用。

其中老威廉姆斯将凯利公式应用于期货交易并名声大噪使人印象深刻。

同样也是他，大亏几次之后，果断放弃在交易中直接使用凯利公式，转而对公式进行优化修改，以便进行长期使用。‍

在介绍老威廉姆斯的修改方法前，我们先要讨论一些必要的知识点供大家更好地理解后面的内容。

鞅与反鞅这两大类型的押注策略

鞅策略

鞅（Martingale，也叫马丁格尔）一词的产生可能起源于法国南部普罗旺斯地区一个叫马蒂格（Martigues）的小镇，距离欧洲博彩之都蒙特卡罗200公里。

那里的居民喜欢在赌博输了之后加倍下注。

一个有5000元的玩家进入赌场，参与1:1的赌局。

他采取这样的鞅（Martinggale）策略押注

第一次押一元；

如果输了，第二次押两元；

如果再输，第三次押四元。

如此循环下去，只要赢一次，那么他的总赢利就是一元。

这样一个回合完成之后，他再从一元押起，开始另一个回合。

他赔掉本钱的可能性只有一种：从1元开始，连续输12次。

当然这是一个极小概率事件，那么他赢钱的概率就非常的大了。

大神E.O.Thorp在《The Mathematics of Gambling》中详细分析了Martingale策略——

随机事件的预期值不会因已产生的结果而改变，同时Martingale策略也不能改变你的总收益预期：你只不过是用输大钱的小几率来交换赢小钱的大几率而已。

在鞅策略中，拥有资金越少的人承担的风险越大，难以实现“风险最小化”这一目标。交易者如果在交易中使用这样的押注策略，终有某时一旦遇见连续的亏损，账户必然破产。

反鞅策略

与鞅策略相反，反鞅策略（Anti-Martingale strategy）是在交易盈利之后增加押注资金，而在交易亏损之后减少押注资金。

假设有一个玩家，拥有初始资金100元，参与1.5:1的赌局。

他采用将风险资金比例固定为1%的反鞅策略进行押注

第一次押注1元，如果第一次输了，那么他剩余的资金即为99元；

下一次的风险资金比例仍为1%，所以下一次押注金额为0.99元，这与最初的押注金额1元相比有所减少；

反之，如果他第一次赢了，他会赢得1.5元，那么此时他所拥有的资金为101.5元，由于风险资金固定比例仍为1%；

所以他在下次的押注金额为1.015元，这与最初的风险资金1元相比有所增加。