异质信念下的股票均衡定价

一、假设条件

为便于分析，我们参照CAPM模型，提出如下假设：

（1）所有投资者具有相同的投资周期，即在第t期投资，第t+1期出清。

（2）市场上只有一种风险资产，一种无风险资产。

（3）风险资产第t期的价格为P，第t+1期的价格为P+1，风险资产的市场收益率为r，无风险资产利率为ro

（4）交易无摩擦，即忽略交易费用和税收。

（5）投资者的风险偏好相同，具有负指数效用函数，风险厌恶系数为p；投资者对上市公司股利支付及其增长率等公开信息具有相同预期。

（6）市场期初共有M单位的风险资产，且该上市公司在t到t+1期不增发、不分拆股票，但可以支付股利。

（7）该上市公司t到t+1期股利支付为D；°

（8）公开信息对所有投资者免费并同时到达，但由于投资者信息处理能力的差异，他们会形成对证券预期收益的异质信念。市场上有N个投资者，公开信息到达后，根据他们对未来股价的预期，划分为三类：看涨投资者、看平投资者、看跌投资者；每一类投资者又分为若干组，看涨投资者有u组，每组投资者入数用N表示（i=1，2，…，u），看平投资者有s组，每组投资者入数用N表示（=1，2，…，5），看跌投资者有d组，每组投资者入数用M表示（k=1，2，…，d）。市场上所有投资者数量N=∑M+∑N+∑M。（9）如果允许买空卖空，风险资产和无风险资产供给完全弹性，当看跌投资者认为资产定价偏高时，他们会从事卖空交易；如果不允许卖空（即存在卖空限制），看跌投资者不能参与交易，M=0以及∑N=0。可见，上述假设与传统资本资产定价模型的主要区别在于第（8）项和第（9）项，其中第（8）项加入了投资者信息处理能力差异所导致的异质信念，第（9）项加入了卖空限制条件。

二、风险资产的均衡定价

根据假设，风险资产的超额收益为

由于存在异质信念，三类投资者具有不同的风险资产超额收益的条件期望和方差：

根据Boswijk等（2007）的研究，三类投资者对风险资产的需求函数可分别表述为

由于各类投资者关于上市公司未来股利支付及其增长率等公开信息的获得无差异，因此，可以假定股利支付的对数服从带漂移项的高斯随机游走分布（Boswijk等，2007）：

式（12.18）中，N代表看涨投资者，他们预计未来风险资产价格将上升，即E[xn]>x；N表示看平的投资者，他们预计未来风险资产价格没有明显变化，即E[x…]=x；N代表卖空投资者，这些投资者预计未来风险资产价格将下降，即趴[x1]<x，。根据假设（9），由于A股市场禁止卖空，N=0，因此，H股和A股市场的盈利比偏差x和x可分别表述为

对比式（12.19）和式（12.20），由于A股市场缺乏卖空机制，看跌投资者不能真正参与到股票定价过程，其盈利比偏差中的第三项为零。所以，在具有卖空限制的A股市场和没有卖空限制的H股市场间，如果不考虑可交易的A股、H股的数量差异，假定两个市场上三类投资者分布相同时，我们可以预计，H股市场的盈利比偏差x将小于A股市场的盈利比偏差x。根据盈利比的定义，H股价格和A股价格与盈利比的关系满足（12.21）

其中，δ和8分别是H股市场和A股市场的基准盈利比。由于同一家上市公司在分割市场的股利分配是相同的，如果两个市场完全分割，不存在套利机会，于是，我们可以预期，在异质信念和卖空限制的作用下，当8=8时，双重上市公司的H股价格P必将小于其A股价格P（因为x<x）。事实上，下面的实证分析表明，δ<δ，从而导致P小于P。