这个问题里有两个法律问题：一个是涉及担保；一个是涉及债务继承。

    先把答案说一下：担保人必须先履行担保责任，之后才能视遗产继承情况对继承人进行追偿。       首先是担保责任。根据担保法，只要借款人出现不能还款的情况，债权人就有权要求担保人履行担保责任。这跟贷款人是否死亡，是否有遗产继承人无关。       其次是遗产继承。法律规定，如果借款人死亡，以其遗产为限，承担清偿责任。第一，如果借款人没有遗产，或者继承人放弃遗产，那么这笔债务由担保人偿还后，就不该向其子女追偿。。第二，子女未必一定是遗产继承人，如果遗嘱另有继承人，也有可能，所以找其子女着急了点。正确的做法，是先履行担保责任，等继承人继承了遗产，再去追偿。